Question

有一块表面是咖啡色、内部是白色、形状是正方体的烤面包．小明用刀在它的上表面、前面面和右侧表面沿虚线各切两刀（如图1），将它切成若干块小正方体形面包（如图2）。
（1）小明从若干块小面包中任取一块，求该块面包有且只有两个面是咖啡色的概率；
（2）小明和弟弟边吃边玩，游戏规则是：从中任取一块小面包，若它有奇数个面为咖啡色时，小明赢；否则，弟弟赢，你认为这样的游戏规则公平吗？为什么？如果不公平，请你修改游戏规则，使之公平。

Answer 1

解：（1）按上述方法可将面包切成27块小面包，有且只有两个面是咖啡色的小面包有12块，，所以，所求概率是；
（2）27块小面包中有8块是有且只有3个面是咖啡色，6块是有且只有1个面是咖啡色．从中任取一块小面包，有且只有奇数个面为咖啡色的共有14块，剩余的面包块共有13块．小明赢的概率是，弟弟赢的概率是，所以，按照上述规则弟弟赢的概率小于小明赢的概率，游戏不公平。
游戏规则修改举例：任取一块小面包，恰有奇数个面为咖啡色时，哥哥得13分；恰有偶数个面为咖啡色时，弟弟得14分．积分多者获胜。