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若一个二元一次方程组的解为
,则这个方程组可以是________(只要求写出一个).
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分析:根据二元一次方程组的解
找到x与y的数量关系,然后列出方程组即可.
解答:∵二元一次方程组的解为
,
∴x+y=1,x-y=3;
∴这个方程组可以是
.
故答案可以是:
(答案不唯一).
点评:本题考查的是二元一次方程组解的定义,解答此题的关键是把方程的解代入各组方程中,看各方程是否成立.
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如下面第一幅图,点A的坐标为(-1,1)
(1)那么点B,点C的坐标分别为
;
(2)若一个关于x,y的二元一次方程,有两个解是
x=点A的横坐标
y=点A的纵坐标
和
x=
点B的横坐标
y=
点B的纵坐标
请写出这个二元一次方程,并检验说明点C的坐标值是否是它的解.
(3)任取(2)中方程的又一个解(不与前面的解雷同),将该解中x的值作为点D的横坐标,y的值作为点D的纵坐标,在下面第一幅图中描出点D;
(4)在下面第一幅图中作直线AB与直线AC,则直线AB与直线AC的位置关系
是
,点D与直线AB的位置关系是
.
(5)若把直线AB叫做(2)中方程的图象,类似地请在备用图上画出二元一次方程组
x+y=4
x-y=-2
中两个二元一次方程的图象,并用一句话来概括你对二元一次方程组的解与它图象之间的发现.
用代入法解二元一次方程组
2x+3y=4 ①
y=3x-2 ②
时,把②代入①后,得到一个一元一次方程为
2x+3(3x-2)=4(若学生化简,只要正确均给满分)
2x+3(3x-2)=4(若学生化简,只要正确均给满分)
.
若一个二元一次方程组的解为
x=3
y=2
,试写出一个符合要求的二元一次方程组
x+y=5
x-y=1
x+y=5
x-y=1
.
关 闭
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