题目内容
6、△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于I，且∠BIC=130°，则∠A的度数是（ ）
分析：根据三角形的内角和定理和∠BIC的度数求得另外两个内角的和，利用角平分线的性质得到这两个角和的一半，用三角形内角和减去这两个角的一半即可．
解答：解：∵∠BIC=130°，
∴∠EBC+∠FCB=180°-∠BIC=180°-130°=50°，
∵BE、CF是△ABC的角平分线，
∴∠ABC+∠ACB=2（∠EBC+∠FCB）=2×50°=100°，
∴∠A=180°-100°°=80°．
故选D．
∴∠EBC+∠FCB=180°-∠BIC=180°-130°=50°，
∵BE、CF是△ABC的角平分线，
∴∠ABC+∠ACB=2（∠EBC+∠FCB）=2×50°=100°，
∴∠A=180°-100°°=80°．
故选D．
点评：本题考查了三角形的内角和定理，此定理对学生来说比较熟悉，但有时运用起来却不很熟练，难度较小．
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智趣寒假作业云南科技出版社系列答案
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20、问题：已知△ABC中，∠BAC=2∠ACB，点D是△ABC内的一点，且AD=CD，BD=BA．探究∠DBC与∠ABC度数的比值．
