Question

三角形三边长为6、8、10，那么这个三角形的最短边上的高为（　　）

A．8

B．6

C．7.4

D．4.5

Answer 1

分析：根据已知先根据勾股定理的逆定理判定其形状，再根据三角形的面积公式求得其高．

解答：解：∵三角形的三边长分别为6，8，10，符合勾股定理的逆定理6²+8²=10²，
∴此三角形为直角三角形，则10为直角三角形的斜边，
设三角形最长边上的高是h，
根据三角形的面积公式得

1

2

×6×8=

1

2

×10•h，
解得h=4.8．
故选D．

点评：本题考查了勾股定理的逆定理，解答此题的关键是先判断出三角形的形状，再根据三角形的面积公式解答．