题目内容
【题目】已知n边形的内角和θ＝（n﹣2）×180°．
（1）甲同学说，θ能取900°；而乙同学说，θ也能取800°．甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n．若不对，说明理由；
（2）若n边形变为（n+x）边形，发现内角和增加了540°，用列方程的方法确定x．
【答案】（1）甲对，乙不对；（2）3
【解析】
（1）首先根据题意列出方程，求解n的值，再根据n值是正整数，来确定是否从在.
（2）根据题意列方程求解即可.
解：（1）甲对，乙不对，理由如下：
∵当θ取900°时，900°＝（n﹣2）×180°，
解得n＝7；
当θ取800°时，800°＝（n﹣2）×180°，
解得n＝
；
∵n为整数，
∴θ不能取800°；
答：甲同学说的边数n是7；
（2）依题意得，
（n﹣2）×180°+540°＝（n+x﹣2）×180°，
解得x＝3．
故x的值为3．
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