题目内容
【题目】折叠纸面，若在数轴上﹣1表示的点与5表示的点重合，回答以下问题：
（1）数轴上10表示的点与 表示的点重合．
（2）若数轴上M、N两点之间的距离为2018（M在N的左侧），且M、N两点经折叠后重合，求M、N两点表示的数是多少？
（3）如图，边长为2的正方形有一顶点A落在数轴上表示﹣1的点处，将正方形在数轴上向右滚动（无滑动），正方形的一边与数轴重合记为滚动一次，求正方形滚动2019次后，数轴上表示点A的数与折叠后的哪个数重合？
【答案】(1)﹣6；(2) M、N两点表示的数是﹣1007、1011；(3) 正方形滚动2019次后，数轴上表示点A的数与折叠后的4039重合．
【解析】
（1）先求出-1和5的中点，再根据中心对称列式计算即可求解；
（2）根据中点定义求出MN的一半，然后分别列式计算即可；
（3）根据边长为2的正方形有一顶点A落在数轴上表示-1的点处，正方形滚动一次后一个顶点落在表示3的点处，
正方形滚动2次后一个顶点落在表示5的点处，正方形滚动3次后一个顶点落在表示7的点处，
即可求出正方形滚动2019次后一个顶点落在表示4039的点处．
解：（1）∵在数轴上﹣1表示的点与5表示的点重合，
∴
＝2
∴数轴上﹣1表示的点与5表示的点的中点是2表示的点．
∴数轴上10表示的点与﹣6表示的点重合．
故答案为﹣6；
（2）∵数轴上M、N两点之间的距离为2018，
∴
MN＝×2018＝1009，
∴2+1009＝1011，2﹣1009＝﹣1007
∴点M表示的数为﹣1007，
点N表示的数为1011．
答：M、N两点表示的数是﹣1007、1011；
（3）∵边长为2的正方形有一顶点A落在数轴上表示﹣1的点处，
∴正方形滚动一次后一个顶点落在表示3的点处，
正方形滚动2次后一个顶点落在表示5的点处，
正方形滚动3次后一个顶点落在表示7的点处，
∴正方形滚动2019次后一个顶点落在表示2×2019+1＝4039的点处，
∴正方形滚动2019次后，数轴上表示点A的数与折叠后的4039重合．
