Question

【题目】折叠纸面，若在数轴上﹣1表示的点与5表示的点重合，回答以下问题：

（1）数轴上10表示的点与　 　表示的点重合．

（2）若数轴上M、N两点之间的距离为2018（M在N的左侧），且M、N两点经折叠后重合，求M、N两点表示的数是多少？

（3）如图，边长为2的正方形有一顶点A落在数轴上表示﹣1的点处，将正方形在数轴上向右滚动（无滑动），正方形的一边与数轴重合记为滚动一次，求正方形滚动2019次后，数轴上表示点A的数与折叠后的哪个数重合？

Answer 1

【答案】(1)﹣6；(2) M、N两点表示的数是﹣1007、1011；(3) 正方形滚动2019次后，数轴上表示点A的数与折叠后的4039重合．

【解析】

（1）先求出-1和5的中点，再根据中心对称列式计算即可求解；
（2）根据中点定义求出MN的一半，然后分别列式计算即可；
（3）根据边长为2的正方形有一顶点A落在数轴上表示-1的点处，正方形滚动一次后一个顶点落在表示3的点处，
正方形滚动2次后一个顶点落在表示5的点处，正方形滚动3次后一个顶点落在表示7的点处，
即可求出正方形滚动2019次后一个顶点落在表示4039的点处．

解：（1）∵在数轴上﹣1表示的点与5表示的点重合，

∴＝2

∴数轴上﹣1表示的点与5表示的点的中点是2表示的点．

∴数轴上10表示的点与﹣6表示的点重合．

故答案为﹣6；

（2）∵数轴上M、N两点之间的距离为2018，

∴MN＝×2018＝1009，

∴2+1009＝1011，2﹣1009＝﹣1007

∴点M表示的数为﹣1007，

点N表示的数为1011．

答：M、N两点表示的数是﹣1007、1011；

（3）∵边长为2的正方形有一顶点A落在数轴上表示﹣1的点处，

∴正方形滚动一次后一个顶点落在表示3的点处，

正方形滚动2次后一个顶点落在表示5的点处，

正方形滚动3次后一个顶点落在表示7的点处，

∴正方形滚动2019次后一个顶点落在表示2×2019+1＝4039的点处，

∴正方形滚动2019次后，数轴上表示点A的数与折叠后的4039重合．