Question

如图，在矩形ABCD中，点E、F在BC边上，且BE＝CF，AF、DE交于点M．求证：AM＝DM．

Answer 1

答案：
解析：

证明：∵BE＝CF， 　　∴BE＋EF＝CF＋EF，即BF＝CE． 　　∵四边形ABCD为矩形， 　　∴∠B＝∠C＝90°，AB＝DC， 　　∴△ABF≌△DCE， 　　∴∠MFE＝∠MEF，且AF＝DE， 　　由∠MFE＝∠MEF，知MF＝ME， 　　∴AF－MF＝DE－ME，即AM＝DM．