题目内容
【题目】如图，点E是正方形ABCD内的一点，连接AE、BE、CE，将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBE′的位置．若AE=1，BE=2，CE=3，则∠BE′C=__度．
【答案】135
【解析】试题分析：首先根据旋转的性质得出，△EBE′是直角三角形，进而得出∠BEE′=∠BE′E=45°，即可得出答案．
解：连接EE′
∵△ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBE′
∴∠EBE′是直角，∴△EBE′是直角三角形，
∵△ABE与△CE′B全等
∴BE=BE′=2，∠AEB=∠BE′C
∴∠BEE′=∠BE′E=45°，
∵EE′2=22+22=8，AE=CE′=1，EC=3，
∴EC2=E′C2+EE′2，
∴△EE′C是直角三角形，
∴∠EE′C=90°，
∴∠AEB=135°．
故答案为：135．
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