题目内容

【题目】已知式子:ax5+bx3+3x+c,当x=0时,该式的值为﹣1.
(1)求c的值;
(2)已知当x=1时,该式的值为﹣1,试求a+b+c的值;
(3)已知当x=3时,该式的值为﹣1,试求当x=﹣3时该式的值;
(4)在第(3)小题的已知条形下,若有3a=5b成立,试比较a+b与c的大小.

【答案】解:(1)把x=0代入代数式,得到c=﹣1;
(2)把x=1代入代数式,得到a+b+3+c=﹣1,
∴a+b+c=﹣4;
(3)把x=3代入代数式,得到35a+33b+9+c=﹣10,即35a+33b=﹣10+1﹣9=﹣18,
当x=﹣3时,原式=﹣35a﹣33b﹣9﹣1=﹣(35a+33b)﹣9﹣1=18﹣9﹣1=8;
(4)由(3)题得35a+33b=﹣18,即27a+3b=﹣2,
又∵3a=5b,∴27a+3×a=﹣2,
∴a=﹣
则b=a=﹣
∴a+b=﹣=﹣>﹣1,
∴a+b>c.
【解析】(1)将x=0代入代数式求出c的值即可;
(2)将x=1代入代数式即可求出a+b+c的值;
(3)将x=3代入代数式求出35a+33b的值,再将x=﹣3代入代数式,变形后将35a+33b的值代入计算即可求出值;
(4)由35a+33b的值,变形得到27a+3b=﹣2,将5a=3b代入求出a的值,进而求出b的值,确定出a+b的值,与c的值比较大小即可.

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