题目内容

图1中是小区常见的漫步机，当人踩在踏板上，握住扶手，像走路一样抬腿，就会带动踏板连杆绕轴旋转，从侧面看图2，立柱DE高1.7m，AD长0.3m，踏板静止时从侧面看与AE上点B重合，BE长0.2m，当踏板旋转到C处时，测得∠CAB=42°，求此时点C距离地面EF的高度．（结果精确到0.1m）（参考数据：sin42°=0.67，cos42°=0.74，tan42°=0.90）

练习册系列答案
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数学兴趣小组在活动时，老师提出了这样一个问题：如图1，在△ABC中，AB=8，AC=6，D是BC的中点，求BC边上的中线AD的取值范围．

小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到E，使DE=AD，再证明“△ADC≌△EDB”．

（1）探究得出AD的取值范围是_____；

（2）（问题解决）如图2，△ABC中，∠B=90°，AB=2，AD是△ABC的中线，CE⊥BC，CE=4，且∠ADE=90°，求AE的长．

如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6和8，则这个菱形的周长是（　　）

A. 20 B. 24 C. 40 D. 48

已知Rt△ABC中的三边长为a，b，c，若a=8，b=15，那么c2等于（ ）

A. 161 B. 289 C. 225 D. 161或289

在平面直角坐标系中，给出如下定义：已知两个函数，如果对于任意的自变量x，这两个函数对应的函数值记为y1、y2，都有点（x，y1）和（x，y2）关于点（x，x）中心对称（包括三个点重合时），由于对称中心都在直线y=x上，所以称这两个函数为关于直线y=x的特别对称函数．例如：y=x和y=为关于直线y=x的特别对称函数．

（1）若y=3x+2和y=kx+t（k≠0）为关于直线y=x的特别对称函数，点M（1，m）是y=3x+2上一点．

①点M（1，m）关于点（1，1）中心对称的点坐标为　　．

②求k、t的值．

（2）若y=3x+n和它的特别对称函数的图象与y轴围成的三角形面积为2，求n的值．

（3）若二次函数y=ax2+bx+c和y=x2+d为关于直线y=x的特别对称函数．

①直接写出a、b的值．

②已知点P（﹣3，1）、点Q（2，1），连结PQ，直接写出y=ax2+bx+c和y=x2+d两条抛物线与线段PQ恰好有两个交点时d的取值范围．

如图，二次函数y=a（x﹣2）2+k（a＞0）的图象过原点，与x轴正半轴交于点A，矩形OABC的顶点C的坐标为（0，﹣2），点P为x轴上任意一点，连结PB、PC．则△PBC的面积为_____．

如图，在平面内，DE∥FG，点A、B分别在直线DE、FG上，△ABC为等腰直角形，∠C为直角，若∠1=20°，则∠2的度数为（　　）

A. 20° B. 22.5° C. 70° D. 80°

若，则________，________．

在数轴上表示－2的点与表示2 018的点之间相隔( )

A. 2016个单位长度 B. 2018个单位长度

C. 2019个单位长度 D. 2020个单位长度

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