题目内容

在直角△ABC中，三边分别为a、b、c．若a=6，b=8，则c=______．
设第三边为x，
（1）若8是直角边，则第三边x是斜边，由勾股定理得：
62+82=x2，所以x=10；
（2）若8是斜边，则第三边x为直角边，由勾股定理得：
62+x2=82，所以x=2
7
；
所以第三边的长为10或2
7
．
练习册系列答案
相关题目
问题背景：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为
5
、
10
、
13
，求这个三角形的面积．
佳佳同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示．这样不需要求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．
（1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上______；
（2）请在图①中作出△ABC关于点O对称的图形△A1B1C1；
（3）画△DEF，DE、EF、DF三边的长分别为
2
、
8
、
10
，并判断这个三角形的形状，说明理由．
求图中直角三角形中未知的长度：b=______，c=______．
如图，一棵大树在一次强台风中于离地面3m处折断倒下，树干顶部在根部4米处，求这棵大树在折断前的高度为多少米？
（1）探索：请你利用图1验证勾股定理．
（2）应用：如图2，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，分别以AC、BC为直径作半圆，面积分别记为S1、S2，则S1+S2的值等于______．（请直接写出结果）
（3）拓展：如图3所示，MN表示一条铁路，A、B是两个城市，它们到铁路所在直线MN的垂直距离分别为AC=40千米，BD=60千米，且CD=80千米，现要在CD之间设一个中转站O，求出O应建在离C点多少千米处，才能使它到A、B两个城市的距离相等．
已知：如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，∠C=120°，AB=2，BC=2
3
，AD=4
2
．
求：四边形ABCD的面积．
如图，一个梯子AB长25米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为15米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为5米，求梯子顶端A下落了多少米？
下列数组中，是勾股数的是（　　）
A．2，3，4B．3，4，5C．5，6，9D．5，7，10
如图，在平行四边形ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，∠ODA=90°，OA=6cm，OB=3cm，求AD，AC的长．

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