题目内容

【题目】如图,ABC中,AB=AC,ADBC,CEAB,AE=CE.求证:

(1)AEF≌△CEB;

(2)AF=2CD.

【答案】(1)、证明过程见解析;(2)、证明过程见解析

【解析】

试题分析:(1)、由ADBC,CEAB,易得AFE=B,利用全等三角形的判定得AEF≌△CEB;

(2)、由全等三角形的性质得AF=BC,由等腰三角形的性质三线合一得BC=2CD,等量代换得出结论.

试题解析:(1)、ADBC,CEAB, ∴∠BCE+CFD=90°BCE+B=90° ∴∠CFD=B,

∵∠CFD=AFE, ∴∠AFE=B AEF与CEB中,

∴△AEF≌△CEB(AAS);

(2)、AB=AC,ADBC, BC=2CD, ∵△AEF≌△CEB, AF=BC, AF=2CD.

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