Question

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：
①a＞0．②该函数的图象关于直线x=1对称．
③方程ax²+bx+c=0的两根是-1和3．
④x＜1时，y随x的增大而增大．
其中正确结论的个数是

1. A.
   3
2. B.
   2
3. C.
   1
4. D.
   0

Answer 1

A
分析：根据二次函数的图象对各选项进行逐一分析即可．
解答：∵二次函数开口向下，
∴a＜0，故①错误；
∵抛物线的对称轴是x=1，
∴该函数的图象关于直线x=1对称，故②正确；
∵抛物线与x轴的交点分别为（-1，0）、（3，0），
∴方程ax²+bx+c=0的两根是-1和3，故③正确；
∵当x＜1时，函数图象在对称轴的左侧，
∴x＜1时，y随x的增大而增大，故④正确．
故选A．
点评：本题考查的是二次函数的性质、二次函数的图象及抛物线与x轴的交点，利用数形结合求解是解答此题的关键．