Question

如图，OA=OB，∠A=∠B，有下列3个结论：
①△AOD≌△BOC，
②△ACE≌△BDE，
③点E在∠O的平分线上，
其中正确的结论是

1. A.
   只有①
2. B.
   只有②
3. C.
   只有①②
4. D.
   有①②③

Answer 1

D
分析：根据全等三角形的判定得出△AOD≌△BOC（ASA），则OD=CO，从而证出△ACE≌△BDE，连接OE，可证明△AOE≌△BOE，则得出点E在∠O的平分线上．
解答：∵OA=OB，∠A=∠B，∠O=∠O，
∴△AOD≌△BOC（ASA），故①正确；
∴OD=CO，
∴BD=AC，
∴△ACE≌△BDE（AAS），故②正确；
∴AE=BE，
连接OE，∴△AOE≌△BOE（SSS），
∴∠AOE=∠BOE，
∴点E在∠O的平分线上，故③正确，
故选D．
点评：本题考查了全等三角形的判定和性质，是基础知识要熟练掌握．