Question

如图，OA⊥OB，OB平分∠MON，若∠AON=120°，求∠AOM的度数．

Answer 1

分析：首先根据垂直定义可得∠AOB=90°，再由∠AON=120°可得∠BON，再根据角平分线的性质可得∠MOB=∠NOB，进而得到答案．

解答：解：∵OA⊥OB，
∴∠AOB=90°，
∵∠AON=120°，
∴∠BON=120°-90°=30°，
∵OB平分∠MON，
∴∠MOB=∠NOB=30°，
∴∠AOM=90°-30°=60°．

点评：此题主要考查了垂线、角平分线的定义，关键是理清图中角的和差关系．