题目内容
如图，OA⊥OB，OB平分∠MON，若∠AON=120°，求∠AOM的度数．分析：首先根据垂直定义可得∠AOB=90°，再由∠AON=120°可得∠BON，再根据角平分线的性质可得∠MOB=∠NOB，进而得到答案．
解答：解：∵OA⊥OB，
∴∠AOB=90°，
∵∠AON=120°，
∴∠BON=120°-90°=30°，
∵OB平分∠MON，
∴∠MOB=∠NOB=30°，
∴∠AOM=90°-30°=60°．
∴∠AOB=90°，
∵∠AON=120°，
∴∠BON=120°-90°=30°，
∵OB平分∠MON，
∴∠MOB=∠NOB=30°，
∴∠AOM=90°-30°=60°．
点评：此题主要考查了垂线、角平分线的定义，关键是理清图中角的和差关系．
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（2013•玉田县一模）如图，OA⊥OB，△CDE的边CD在OB上，∠ECD=45°．将△CDE绕点C逆时针旋转75°，点E的对应点N恰好落在OA上，则
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