题目内容

如图，在12×6的网格中（每个小正方形的边长均为1个单位长），有一个Rt△ABC和一个半圆O（A、B、C、O均为格点），∠C=90°，半圆O的半径为2．将Rt△ABC沿AC方向向右平移m个单位，使其斜边恰好与半圆O相切，求m的值．

解：设斜边与半圆O相切的切点是D，连接OD，则OD⊥AB．
在直角三角形ABC中，sinA= $\text{[math]}$ ．
在直角三角形AOD中，则OA= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
则m=8- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
分析：运用解直角三角形的知识求得sinA的值，再根据sinA的值求得斜边恰好与半圆O相切时，点A到圆心的距离，从而求得m值．
点评：考查了直线与圆的位置关系，此题综合运用了解直角三角形的知识和直线和圆相切的性质．

练习册系列答案

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如果小强将飞镖随意的投到如图3×3的正方形网中，那么飞镖落在△ABC中的概率是（　　）

（2013•南通一模）某花木公司在20天内销售一批马蹄莲．其中，该公司的鲜花批发部日销售量y₁（万朵）与时间x（x为整数，单位：天）部分对应值如下表所示．

时间x（天）	0	4	8	12	16	20
销量y₁（万朵）	0	16	24	24	16	0

另一部分鲜花在淘宝网销售，网上销售日销售量y₂（万朵）与时间x（x为整数，单位：天）关系如图所示．
（1）请你从所学过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示y₁与x的变化规律，写出y₁与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
（2）观察马蹄莲网上销售量y₂与时间x的变化规律，请你设想商家采用了何种销售策略使得销售量发生了变化，并写出销售量y₂与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
（3）设该花木公司日销售总量为y万朵，写出y与时间x的函数关系式，并判断第几天日销售总量y最大，并求出此时最大值．

（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴，轴于A，B两点，点C为OB的中点，点D在第二象限，且四边形AOCD为矩形．
（1）直接写出点A，B的坐标，并求直线AB与CD交点的坐标；
（2）动点P从点C出发，沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动；同时[来源:中教网]，动点M从点A出发，沿线段AB以每秒个单位长度的速度向终点B运动，过点P作，垂足为H，连接，．设点P的运动时间为秒．
①若△MPH与矩形AOCD重合部分的面积为1，求的值；
②点Q是点B关于点A的对称点，问是否有最小值，如果有，求出相应的点P的坐标；如果没有，请说明理由．