Question

【题目】研究下列等式，你会发现什么规律？

1×3+1=22

2×4+1=32

3×5+1=42

4×6+1=52

…

设n为正整数，请用含n的式子表示出上述规律________.

Answer 1

【答案】n（n+2）+1=（n+1）2

【解析】

观察发现一个正整数乘以比这个正整数大2的数再加1就等于这个正整数加1的平方．

等式的左边是n（n+2）+1，等式的右边是（n+1）2

∴用n表示出规律性的公式：n（n+2）+1=（n+1）2

故答案为：n（n+2）+1=（n+1）2