题目内容
【题目】如图,在中,
,
,
,将
绕点
顺时针方向旋转到
的位置,此时点
恰好在
的延长线上,则图中阴影部分的面积为____(结果保留
).
【答案】
【解析】
根据题意可得∠BAC=30°,AC=2,则∠B′AC′=30°,∠BAC′=120°,根据阴影部分的面积=S△ABC﹣S扇ACD+S扇ABE﹣S扇ADC′+S扇AEB′﹣S△ABC进行求解即可.
解:∵,
,
,
∴∠BAC=30°,AC=2
,
∴∠B′AC′=30°,∠BAC′=120°,
则阴影部分的面积=S△ABC﹣S扇ACD+S扇ABE﹣S扇ADC′+S扇AEB′﹣S△ABC
=S扇ABE﹣S扇ADC′+S扇AEB′﹣S扇ACD
=π·16﹣
π·12+
π·16﹣
π·12
=.
故答案为:.

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