题目内容
【题目】如图，在
中，
，
，
，将
绕点
顺时针方向旋转到
的位置，此时点
恰好在
的延长线上，则图中阴影部分的面积为____(结果保留
).
【答案】
【解析】
根据题意可得∠BAC=30°，AC=2
，则∠B′AC′=30°，∠BAC′=120°，根据阴影部分的面积=S△ABC﹣S扇ACD+S扇ABE﹣S扇ADC′+S扇AEB′﹣S△ABC进行求解即可.
解：∵
，
，
，
∴∠BAC=30°，AC=
2，
∴∠B′AC′=30°，∠BAC′=120°，
则阴影部分的面积=S△ABC﹣S扇ACD+S扇ABE﹣S扇ADC′+S扇AEB′﹣S△ABC
＝S扇ABE﹣S扇ADC′+S扇AEB′﹣S扇ACD
＝
π·16﹣π·12+
π·16﹣π·12
＝.
故答案为：.
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