题目内容
如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE＝150°，则∠C的度数是………………（ ）
| A．100° | B．110° | C．120° | D．150° |
C解析:
∵直线AB∥CD，∴∠CDB=∠ABD，
∵∠CDB=180°-∠CDE=30°，∴∠ABD=30°，
∵BE平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD，∴∠ABC=∠CBD+∠ABD=60°，
∵AB∥CD，∴∠C=180°-∠ABC=180°-60°=120°．故选C．
∵直线AB∥CD，∴∠CDB=∠ABD，
∵∠CDB=180°-∠CDE=30°，∴∠ABD=30°，
∵BE平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD，∴∠ABC=∠CBD+∠ABD=60°，
∵AB∥CD，∴∠C=180°-∠ABC=180°-60°=120°．故选C．
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