Question

在凸四边形ABCD中，AB=BC=BD，∠ABC=70°，则∠ADC等于

1. A.
   145°
2. B.
   150°
3. C.
   155°
4. D.
   160°

Answer 1

A
分析：根据等腰三角形性质求出∠C=∠BDC，∠A=∠BDA，根据多边形的内角和定理求出即可．
解答：∵AB=BC=BD，
∴∠C=∠BDC，∠A=∠BDA，
∵∠C+∠CDA+∠A+∠ABC=360°，
∴2（∠BDC+∠BDA）=360°-70°=290°，
∴∠BDC+∠BDA=145°，
即∠ADC=145°．
故选A．
点评：本题主要考查对等腰三角形性质，多边形的内角和定理等知识点的理解和掌握，能求出∠BDC+∠BDA的度数是解此题的关键．