Question

如图，点A在函数y=-

6

x

（x＜0）的图象上，过点A作AE垂直X轴，垂足为E，过点A作AF垂直y轴，垂足为F，则矩形AEOF的面积是（　　）

• A、2
• B、3
• C、6
• D、不能确定

Answer 1

分析：过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的矩形面积S是个定值|k|．

解答：解：因为过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积S是个定值，即S=|k|，
所以矩形AEOF的面积是6．
故选C．

点评：主要考查了反比例函数y=

k

x

中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．