Question

如图，M为⊙O内一点，且OM=5，若⊙O的半径为8，则过点M的弦长不可能为

1. A.
   16
2. B.
   14
3. C.
   12
4. D.
   15

Answer 1

C
分析：过M的直径为16，即为最长的弦，最短的弦为垂直于直径OM的弦，利用垂径定理及勾股定理求出此时的弦长，即为最短的弦长，得到过M弦长的范围，即可得到正确的选项．
解答：解：过M作直径CD，由半径为8，得到CD=16，
过M作AB⊥CD，交圆0于点A、B，连接OA，
∴M为AB的中点，即AM=BM，
在Rt△AOM中，OA=8，OM=5，
根据勾股定理得：AM==，即AB=，
∴过M弦长的范围为2≤x≤16，
则过M的弦长不可能为12．
故选C．
点评：此题考查了垂径定理，以及勾股定理，熟练掌握定理是解本题的关键．