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我们小时候都玩过荡秋千的游戏.在夏天,我们会打开电扇,扇叶会绕着中心转轴转动起来.如图,单摆上小木球会从位置A运动到位置A′.
(1)上述几种运动是做直线运动还是做曲线运动?
(2)运动有何共同点?
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(1)上述几种运动是做曲线运动;
(2)运动共同点是属于旋转.
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已知△ABC的顶点坐标是A(-1,5),B(-5,5),C(-6,2)
(1)分别写出点A,B,C关于原点O的对称点A′、B′、C′的坐标:A′______B′______C′______
(2)在坐标平面内画出△A′B′C′;
(3)△A′B′C′的面积的值等于______.
边长为
13
的菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示,将该菱形绕其对角线的交点顺时针旋转90°后,再向右平移3个单位,则两次变换后点C对应点C′的坐标为( )
A.(2,4)
B.(2,5)
C.(5,2)
D.(6,2)
如图,将△ABC绕点A逆时针旋转80°得到△AB′C′.若∠BAC=50°,则∠CAB′的度数为( )
A.30°
B.40°
C.50°
D.80°
如图,已知A(-3,1),B(-1,2),C(-2,3)
(1)将△ABC向右平移5个单位,再向下平移5个单位,画出平移后的△A
1
B
1
C
1
;
(2)画出△ABC关于直线x=1对称图形△A
2
B
2
C
2
;
(3)将△ABC绕原点逆时针旋转90°,画出旋转后的△A
3
B
3
C
3
,并求出A点对应点A
3
的坐标.
如图,在Rt△ABC中,AB=AC,D、E是斜边BC4两点,且∠DAE=42°,将△ADC绕A顺时针旋转右u°后,得到△AFB,连结EF,则下列结论正确y个数有( )
①∠EAF=42°;②△EBF为等腰直角三角形;③EA平分∠CEF;④BE
2
+CD
2
=ED
2
.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
如图,在直角坐标系中,已知点P
0
的坐标为(1,0),将线段OP
0
按逆时针方向旋转45°,将其长度伸长为OP
0
的2倍,得到线段OP
1
;再将线段OP
1
按逆时针方向旋转45°,长度伸长为OP
1
的2倍,得到线段OP
2
;如此下去,得到线段OP
3
,OP
4
,…,OP
n
(n为正整数)
(1)求点P
6
的坐标;
(2)求△P
5
OP
6
的面积;
(3)我们规定:把点P
n
(x
n
,y
n
)(n=0,1,2,3,…)的横坐标x
n
、纵坐标y
n
都取绝对值后得到的新坐标(|x
n
|,|y
n
|)称之为点P
n
的“绝对坐标”.根据图中点P
n
的分布规律,请你猜想点P
n
的“绝对坐标”,并写出来.
如图,将△AOB绕点O逆时针方向旋转90°,得到△A′OB′,看点A的坐标为(2,1),则点A′坐标为( )
A.(-1,-2)
B.(-1,2)
C.(-2,1)
D.(-2,-1)
分析下图①②④中阴影部分的分布规律,按此规律在图③中画出其阴影部分,在图①中补图使之成为轴对称图形,在图②中补图使之成为中心对称图形.
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