题目内容
【题目】解方程:
(1)2(x+1)2=8;
(2)x2+2x+1=8(配方法);
(3)2x2﹣3x﹣1=0 (公式法);
(4)64(3y﹣2)2=9(2y﹣3)2
(5)(x﹣1)2﹣4(x﹣1)+4=0.
【答案】(1)x1=1,x2=﹣3;(2), ;(3), ;(4), ;(4)x1=x2=3.
【解析】试题分析:(1)方程两边同除以2,然后直接开平方即可解答本题;
(2)利用配方法进行解答即可;
(3)利用公式法进行解答即可;
(4)移项利用平方差公式进行解答即可;
(5)利用完全平方公式进行解答.
试题解析:(1)2(x+1)2=8,
(x+1)2=4,
x+1=±2,
x=﹣1±2,
∴x1=1,x2=﹣3;
(2)x2+2x+1=8,
(x+1)2=8,
x+1= ,
∴x1=-1+,x2=-1-;
(3)2x2﹣3x﹣1=0,
a=2,b=﹣3,c=﹣1,
△=(﹣3)2﹣4×2×(﹣1)=17>0,
x== ,
∴x1=,x2=;
(4)64(3y﹣2)2=9(2y﹣3)2,
64(3y﹣2)2﹣9(2y﹣3)2=0,
[8(3y﹣2)+3(2y﹣3)][8(3y﹣2)﹣3(2y﹣3)]=0,
(30y﹣25)(18y﹣7)=0,
解得,y1= ,y2= ;
(5)(x﹣1)2﹣4(x﹣1)+4=0,
[(x﹣1)﹣2]2=0,
(x﹣3)2=0,
∴x﹣3=0,
得x1=x2=3.
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