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从平行四边形的各顶点作对角线的垂线,则顺次连结四个垂足所成的是
A.
任意四边形
B.
平行四边形
C.
矩形
D.
菱形
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B
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已知,矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F,垂足为O.
(1)如图1,连接AF、CE.求证四边形AFCE为菱形,并求AF的长;
(2)如图2,动点P、Q分别从A、C两点同时出发,沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周.即点P自A→F→B→A停止,点Q自C→D→E→C停止.在运动过程中,
①已知点P的速度为每秒5cm,点Q的速度为每秒4cm,运动时间为t秒,当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时,求t的值.
②若点P、Q的运动路程分别为a、b(单位:cm,ab≠0),已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形,求a与b满足的数量关系式.
如图,矩形ABCD中,AB=8,AD=16,点E在AD边上,点F在BC边上,EF⊥AC,垂足点O是对角线AC的中点,连接AF、CE.
(1)求证:四边形AFCE是菱形;
(2)点P在线段AC上,且2AE
2
=AP•AC,在图中画出点P的位置,说明画图方法,并求线段CP的长;
(3)动点M、N分别从A、C两点同时出发,沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周,即点M自A→F→B→A停止,点N自C→D→E→C停止.在运动过程中,点M的速度为每秒5个单位长度,点N的速度为每秒4个单位长度,运动时间为t秒,当以A、C、M、N四点为顶点的四边形是平行四边形时,求t的值.
已知,矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F,垂足为O.
(1)如图1,连接AF、CE.求证:四边形AFCE为菱形.
(2)如图1,求AF的长.
(3)如图2,动点P、Q分别从A、C两点同时出发,沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周.即点P自A→F→B→A停止,点Q自C→D→E→C停止.在运动过程中,点P的速度为每秒1cm,设运动时间为t秒.
①问在运动的过程中,以A、P、C、Q四点为顶点的四边形有可能是矩形吗?若有可能,请求出运动时间t和点Q的速度;若不可能,请说明理由.
②若点Q的速度为每秒0.8cm,当A、P、C、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时,求t的值.
从平行四边形的一个锐角顶点作两条高线,如果这两条高线夹角为135°,则这个平行四边形的各内角的度数为______
关 闭
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