题目内容

一次函数y＝7x＋1与二次函数y＝x²＋3x＋5的图像

[　　]

A．有一个交点

B．有两个交点

C．没有交点

D．不确定

答案：A
解析：

联立方程组

化简得：－4x+4＝0

方程的△＝16－16＝0

∴方程有两个相等的实数根

∴一次函数与二次函数的交点只有一个

∴选A

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一次函数y＝－7x＋3中，k＝________，b＝________．

下列说法错误的是

[　　]

A．一次函数y＝－0.4x－5的图象，y随x的增大而减小

B．直线y＝－x＋5与y＝6x－1一定相交

C．一次函数y＝－3x＋1的图象是将函数y＝－3x的图象向上平移1个单位

D．一次函数y＝0.7x－8的图象不经过第三象限

探索一个问题：“任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？”(完成下列空格)

(1)

当已知矩形A的边长分别为6和1时，小明是这样研究的：设所求矩形的两边分别是x和y，由题意得方程组：

，消去y化简得：2x²－7x＋6＝0

∵△＝b²－4ac＝49－48＞0∴x₁＝________，x₂＝________∴满足要求的矩形B存在．

(2)

如果矩形A的边长为m和n，请你仿照小明的方法研究满足什么条件时，矩形B不存在？

(3)

如下图，在同一平面直角坐标系中画出了一次函数和反比例函数的部分图象，其中x和y分别表示矩形B的两边长，请你结合刚才的研究，求：这个图象所研究的矩形A，B的两边长各为多少？

一次函数y＝7x+1与二次函数y＝x²+3x+5的图象是

一次函数y＝7x+1与二次函数y＝x2+3x+5的图象是