Question

（2012•普陀区二模）已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB，sinA=

4

5

，AB=13，CD=12，求AD的长和tanB的值．

Answer 1

分析：由sinA=

4

5

，CD=12，根据三角函数可得AC=15，根据勾股定理可得AD=9，则BD=4，再根据正切的定义求出tanB的值．

解答：解：∵CD⊥AB，
∴∠CDA=90°…（1分）
∵sinA=

CD

AC

=

4

5

∴AC=15．…（2分）
∴AD=9．…（3分）
∴BD=4．…（4分）
∴tanB=

CD

BD

=3…（5分）

点评：考查了解直角三角形和锐角三角函数的定义，要熟练掌握好边角之间的关系．