Question

扇形的周长为16，圆心角为120°，则扇形的面积为（　　）

• A、16
• B、32
• C、64
• D、16π

Answer 1

分析：先根据弧长公式得到弧长与半径的关系，即l=

120πR

180

≈2R，再由扇形的周长为16，可求出半径R以及弧长l，最后利用扇形的面积公式S=

1

2

lR即可得到答案．

解答：解：根据题意得，l=

120πR

180

≈2R，
∵扇形的周长为16，
∴l+2R=16，即4R=16，R=4，
∴l=8，
∴S=

1

2

×4×8=16，
故选A．

点评：本题考查了扇形的面积公式：S=

nπR2

360

，（其中n为扇形的圆心角的度数，R为圆的半径），或S=

1

2

lR，l为扇形的弧长，R为半径．同时考查了弧长公式．