Question

扇形的周长为16，圆心角为120°，则扇形的面积为（ ）
A．16
B．32
C．64
D．16π

Answer 1

【答案】分析：先根据弧长公式得到弧长与半径的关系，即l=≈2R，再由扇形的周长为16，可求出半径R以及弧长l，最后利用扇形的面积公式S=lR即可得到答案．
解答：解：根据题意得，l=≈2R，
∵扇形的周长为16，
∴l+2R=16，即4R=16，R=4，
∴l=8，
∴S=×4×8=16，
故选A．
点评：本题考查了扇形的面积公式：S=，（其中n为扇形的圆心角的度数，R为圆的半径），或S=lR，l为扇形的弧长，R为半径．同时考查了弧长公式．