Question

若方程9x²-（k+2）x+4=0的左边可以写成一个完全平方式，则k值为

1. A.
   10
2. B.
   10或14
3. C.
   -10或14
4. D.
   10或-14

Answer 1

D
分析：把方程左边的第一、三项写出完全平方的形式，根据完全平方公式的特点：两数的平方和加上或减去这两个数积的2倍，等于两数和或差的平方，得到第二项为第一、三项平方底数积的2倍，列出关于k的方程，求出方程的解即可得到k的值．
解答：方程的左边9x²-（k+2）x+4变形为：（3x）²-（k+2）x+（±2）²，
∴-（k+2）x=2•3x•（±2）=±12x，即-（k+2）=12或-（k+2）=-12，
解得：k=-14或k=10，
则k的值为10或-14．
故选D
点评：此题考查了完全平方公式的运用，熟练掌握完全平方公式a²±2ab+b²=（a±b）²的特点是解本题的关键．同时本题的k值有两解，注意不要漏解．