如图.在△ABC中.AB=AC.以AB为直径的⊙O与边BC交于点D.DE⊥AC.垂足为E.交AB的延长线于点F．(1)求证:EF是⊙O的切线,(2)若∠C=60°.AC=12.求的长．(3)若tanC=2.AE=8.求BF的长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与边BC交于点D，DE⊥AC，垂足为E，交AB的延长线于点F．

（1）求证：EF是⊙O的切线；

（2）若∠C=60°，AC=12，求的长．

（3）若tanC=2，AE=8，求BF的长．

练习册系列答案

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•探究：

（1）图1中，已知线段AB，A（﹣2，0），B（0，3），则线段AO的长为2，BO的长为3，所以线段AB的长为；把Rt△AOB向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到Rt△CDE．

则Rt△CDE的顶点坐标分别为C（1，2），D（3，2），E（3，5）；此时线段CD的长为　　，DE的长为　　，所以线段CE的长为　　．

（2）在图2中，已知线段AB的端点坐标为A（a，b），B（c，d），求出图中AB的长AB=　　（用含a，b，c，d的代数式表示，写出推导过程）；

•归纳：无论线段AB处于直角坐标系中的哪个位置，当其端点坐标为A（a，b），B（c，d）时，线段AB的长为AB=　　．（不必证明）

（3）运用在图3中，一次函数y=﹣x+3与反比例函数y=的图象交点为A，B．

①求出交点A、B的坐标；

②线段AB的长；

③点P是x轴上动点，求PA+PB的最小值．

小刚为了全家外出旅游方便，他统计了郑州市2018年春节期间一周7天的最低气温如下表：

最低气温（°C）	0	﹣3	1	﹣2
天数	1	1	2	3

则这组数据的中位数与众数分别是（　　）

A. 1，﹣2 B. ﹣2，﹣2 C. 1.5，1 D. 1，﹣3

计算：2﹣1﹣=_____

下列计算正确的是（　　）

A. 4m+2n=6mn B. =±5 C. x3y2÷2xy=x2y D. （﹣2xy2）3=﹣6x3y6

参加足球联赛的每两队之间都要进行一场比赛，共要比赛28场，共有多少个队参加足球联赛？

在函数中，自变量x的取值范围是 .

“不忘初心，牢记使命．”全面建设小康社会到了攻坚克难阶段. 为了解2017年全国居民收支数据国家统计局组织实施了住户收支与生活状况调查，按季度发布．调查采用分层、多阶段、与人口规模大小成比例的概率抽样方法，在全国31个省（区、市）的1650个县（市、区）随机抽选16万个居民家庭作为调查户．已知2017年前三季度居民人均消费可支配收入平均数是2016年前三季度居民人均消费可支配收入平均数的115%，人均消费支出为11423元，根据下列两个统计图回答问题：（以下计算最终结果均保留整数）

（1）求年度调查的样本容量及2017年前三季度居民人均消费可支配收入平均数（元）；

（2）求在2017年前三季度居民人均消费支出中用于医疗保健所占圆心角度数；

（3）求在2017年前三季度居民人均消费支出中用于居住的金额．

如图所示物体的俯视图是（）

A. B. C. D.

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