Question

13、如图，已知BC⊥AC，BD⊥AD，垂足分别是C和D，若要使△ABC≌△ABD，应补上一条件是

AC=AD或BC=BD或∠CAB=∠DAB或∠CBA=∠DBA（答案不唯一）

．

Answer 1

分析：有BC⊥AC，BD⊥AD，可得∠ACB=∠ADB=90°，AB是公共边，再补上一条件后，只要满足SSS、SAS、ASA、AAS、HL，就能证明△ABC≌△ABD．

解答：解：补上AC=AD、BC=BD、∠CAB=∠DAB、∠CBA=∠DBA后可分别根据HL、HL、AAS、AAS证明△ABC≌△ABD．
故填AC=AD或BC=BD或∠CAB=∠DAB或∠CBA=∠DBA（答案不唯一）．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健．