题目内容
（2012•益阳）如图，已知AE∥BC，AE平分∠DAC．求证：AB=AC．
分析：根据角平分线的定义可得∠1=∠2，再根据两直线平行，同位角相等可得∠1=∠B，两直线平行，内错角相等可得∠2=∠C，从而得到∠B=∠C，然后根据等角对等边即可得证．
解答：证明：∵AE平分∠DAC，
∴∠1=∠2，
∵AE∥BC，
∴∠1=∠B，∠2=∠C，
∴∠B=∠C，
∴AB=AC．
∴∠1=∠2，
∵AE∥BC，
∴∠1=∠B，∠2=∠C，
∴∠B=∠C，
∴AB=AC．
点评：本题考查了等腰三角形的判定，平行线的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．
练习册系列答案
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