Question

如图所示，AOB是一条直线，∠AOD：∠DOB=3：1，OD平分∠COB．
（l）求∠DOC的度数；
（2）判断AB与OC的位置关系．

Answer 1

（l）45°  （2）垂直

解析试题分析：（1）根据∠AOD：∠DOB=3：1和平角的定义求出∠BOD，即可求出答案；
（2）根据∠BOD和∠DOC的度数求出∠BOC的度数，根据垂直定义求出即可．
解：（1）∵AOB是一条直线，∠AOD：∠DOB=3：1，
∴∠AOD=×180°=135°，∠BOD=180°﹣135°=45°，
∵OD平分∠COB，
∴∠DOC=∠BOD=45°；
（2）∵∠DOC=∠BOD=45°，
∴∠BOC=45°+45°=90°，
∴OC⊥AB，
即AB与OC的位置关系是垂直．
点评：本题考查了平角，垂直定义，角平分线定义的应用，主要考查学生的计算能力．