题目内容
若a、b、c、d是乘积为1的4个正数，则代数式a2+b2+c2+d2+ab+ac+ad+bc+bd+cd的最小值为（ ）
| A．0 | B．4 | C．8 | D．10 |
由abcd=1，得cd=
，
则ab+cd=ab+
≥2，
同理ac+bd≥2，ad+bc≥2，
又a2+b2+c2+d2≥2ab+2cd=2（ab+
）≥4，
故a2+b2+c2+d2+ab+ac+ad+bc+bd+cd≥10．
故选D．
| 1 |
| ab |
则ab+cd=ab+
| 1 |
| ab |
同理ac+bd≥2，ad+bc≥2，
又a2+b2+c2+d2≥2ab+2cd=2（ab+
| 1 |
| ab |
故a2+b2+c2+d2+ab+ac+ad+bc+bd+cd≥10．
故选D．
练习册系列答案
相关题目