Question

已知x，y满足等式2x+x²+x²y²+2=2xy，那么x+y的值为（　　）

• A、-1
• B、-2
• C、2
• D、1

Answer 1

分析：把所给等式能进行因式分解的式子进行因式分解，整理为非负数相加的形式，然后根据非负数的性质列式求解即可．

解答：解：变形得：x²+2x+1+x²y²-2xy+1=0，
∴（x+1）²+（xy-1）²=0，
∴

x+1=0 xy-1=0

，
解得：

x=-1 y=-1

，
∴x+y=-2，
故选B．

点评：本题考查了分组分解法分解因式，完全平方公式分解因式，已知含有几个字母的式子等于0，要求字母的值，通常要变成类似此题中的形式，根据几个非负数的和为0，则这几个非负数同时为0，从而求出字母的值．