Question

已知p、q满足等式|p+2|+（q-4）²=0，分解因式：（x²+y²）-（pxy+q）=

（x+y+2）（x+y-2）

．

Answer 1

分析：首先根据绝对值的性质以及偶次方的性质得出p，q的值，进而得出利用分组分解法因式分解．

解答：解：∵|p+2|+（q-4）²=0，
∴p=-2，q=4，
∴（x²+y²）-（pxy+q）
=（x²+y²）-（-2xy+4）
=x²+y²+2xy-4，
=（x+y）²-4，
=（x+y+2）（x+y-2）．
故答案为：（x+y+2）（x+y-2）．

点评：此题主要考查了分组分解法以及公式法分解因式，熟练掌握公式法分解因式是解题关键．