题目内容
（2012•深圳）已知a=-3，b=2，求代数式(
+
)÷
的值．
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| a2+2ab+b2 |
| a+b |
分析：将所求式子括号中的两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，后一项分子利用完全平方式分解因式后约分，得到最简结果，然后将a与b的值代入化简后的式子中计算，即可得到所求式子的值．
解答：解：(
+
)÷
=
÷
=
÷（a+b）
=
，
当a=-3，b=2时，
原式=
=-
．
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| a2+2ab+b2 |
| a+b |
=
| a+b |
| ab |
| (a+b)2 |
| a+b |
=
| a+b |
| ab |
=
| 1 |
| ab |
当a=-3，b=2时，
原式=
| 1 |
| -3×2 |
| 1 |
| 6 |
点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时分式的分子分母出现多项式，应先将多项式分解因式后再约分．
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