题目内容
如图，在三角形中，已知AC=27，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，三角形BCE的周长为50，则BC=23
23
．分析：根据线段垂直平分线的性质，可得AE=BE，由△BCE的周长=BE+EC+BC，又AE+EC=AC，AC=27，即可得出BC的长．
解答：解：∵DE是AB的垂直平分线，
∴AE=BE，
∴AE+EC=BE+EC=AC=27，
∵三角形BCE的周长为50，
∴BE+EC+BC=50，
∴BC=23．
故答案为：23．
∴AE=BE，
∴AE+EC=BE+EC=AC=27，
∵三角形BCE的周长为50，
∴BE+EC+BC=50，
∴BC=23．
故答案为：23．
点评：本题主要考查了线段垂直平分线的性质，掌握线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等．
练习册系列答案
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25、阅读理解：“在一个三角形中，如果角相等，那么它们所对的边也相等．”简称“等角对等边”，如图，在△ABC中，已知∠ABC和∠ACB的平分线上交于点F，过点F作BC的平行线分别交AB、AC于点D、E，请你用“等角对等边”的知识说明DE=BD+CE．
如图，在△ABC中，已知AD、BE分别是BC、AC上的高，且AD=BE．求证：△ABC是等腰三角形．
如图，在三角形中，已知AC=27，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，三角形BCE的周长为50，则BC=________．