题目内容
【题目】如图，点C在线段AB上，线段AC=8cm，BC=4cm，点M、N分别是AC、BC的中点， 求：
（1） 线段MN的长度．
（2） 根据（1）的计算过程和结果，设AC+BC=
，其它条件不变，你能猜测出MN的长度吗？请证明你的猜测．
【答案】(1)6cm；（2）
；证明见解析
【解析】
（1）根据点M、N分别是AC、BC的中点，先求出MC、CN的长度，再利用MN=CM+CN即可求出MN的长度即可，
（2）根据点M、N分别是AC、BC的中点，可知CM=
AC，CN=BC，再利用MN=CM+CN即可求出MN的长度．
解：（1）∵点M、N分别是AC、BC的中点，
∴CM=AC=4cm，
CN=BC=2cm，
∴MN=CM+CN=4+2=6cm，
（2）猜测MN=a，
∵点M、N分别是AC、BC的中点，
∴CM=AC，
CN=BC，
∴MN=CM+CN=（AC+BC）=a．
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