题目内容

20、尺规作图：如图，作一个角等于已知角．（要求：写出已知、求作，保留作图痕迹，不写作法）．
已知：
求作：

分析：（1）作射线O₁A₁；
（2）以O为圆心，任意长为半径作弧交OA于C，交OB于D；
（3）以O₁为圆心，以同样长（OC长）为半径，作弧交O₁A₁于C₁；
（4）以C₁为圆心，CD长为半径作弧交前弧于D₁；
（5）过D₁作射线O₁B₁．则∠A₁O₁B₁为所求．

解答：解：已知∠AOB，
求作∠EO′F=∠AOB．

点评：本题考查的是基本作图，是需要识记的内容．

练习册系列答案

假期作业武汉大学出版社系列答案

我们已经学过几种基本的尺规作图，如：作一个角的平分线．还有“过一个点作已知直线的垂线”也是一种基本的尺规作图．（一）当这个点在这条已知直线上时，可以像图（1）那样作出，OC就是所要求作的垂线；（二）当这个点在这条已知直线外时，作法如下：在直线AB的另一侧任取一点K；以点C为圆心，CK为半径画弧，交直线AB于点E、F；分别以点E、F为圆心，以略大于 $数学公式$ EF的长度为半径画弧，两弧相交于点D；经过点C、D画直线m；则直线CD就是所要求作的垂线．
试回答下列问题：
（1）在作图（一）中OC为什么是直线AB的垂线？
（2）（Ⅰ）在作图（二）中，求证：直线m⊥AB．

如图，作一圆，使它经过已知点A，B，且圆心0在直线l上（不用尺规作图，不给分，保留作图痕迹）