题目内容
已知某轮船顺水航行a千米,所需的时间和逆水航行b千米所需的时间相同.若水流的速度为c千米/时,则船在静水中的速度为___千米/时.
某球员参加一场篮球比赛,比赛分4节进行,该球员每节得分如折线统计图所示,则该球员平均每节得分为( )
A. 7分 B. 8分 C. 9分 D. 10分
若函数y=a(x-h)2+k的图象经过原点,最小值为8,且形状与抛物线y=-2x2-2x+3相同,则此函数关系式__.
阅读下列材料,完成任务:
自相似图形
定义:若某个图形可分割为若干个都与它相似的图形,则称这个图形是自相似图形.例如:正方形ABCD中,点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边的中点,连接EG,HF交于点O,易知分割成的四个四边形AEOH、EBFO、OFCG、HOGD均为正方形,且与原正方形相似,故正方形是自相似图形.
任务:
(1)图1中正方形ABCD分割成的四个小正方形中,每个正方形与原正方形的相似比为 ;
(2)如图2,已知△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,小明发现△ABC也是“自相似图形”,他的思路是:过点C作CD⊥AB于点D,则CD将△ABC分割成2个与它自己相似的小直角三角形.已知△ACD∽△ABC,则△ACD与△ABC的相似比为 ;
(3)现有一个矩形ABCD是自相似图形,其中长AD=a,宽AB=b(a>b).
请从下列A、B两题中任选一条作答:我选择 题.
A:①如图3﹣1,若将矩形ABCD纵向分割成两个全等矩形,且与原矩形都相似,则a= (用含b的式子表示);
②如图3﹣2若将矩形ABCD纵向分割成n个全等矩形,且与原矩形都相似,则a= (用含n,b的式子表示);
B:①如图4﹣1,若将矩形ABCD先纵向分割出2个全等矩形,再将剩余的部分横向分割成3个全等矩形,且分割得到的矩形与原矩形都相似,则a= (用含b的式子表示);
②如图4﹣2,若将矩形ABCD先纵向分割出m个全等矩形,再将剩余的部分横向分割成n个全等矩形,且分割得到的矩形与原矩形都相似,则a= (用含m,n,b的式子表示).
(1)计算与化简:
(2)解不等式 并把它的解集在数轴上表示出来
如图,在平面直角坐标系xOy中,点A从(3,4)出发,绕点O顺时针旋转一周,则点A不经过( )
A. 点M B. 点N C. 点P D. 点Q
如图,AD是△ABC的角平分线,DE、DF分别是△ABD和△ACD的高,求证:AD垂直平分EF.
如图,以O为位似中心,把五边形ABCDE的面积扩大到原来的4倍,得到五边形A1B1C1D1E1,则OD︰OD1=________.
书架上有a本经济类书,7本数学书,b本小说,5本电脑游戏类书.现某人随意从架子上抽取一本书,若得知取到经济类或者数学书的机会为,则a,b的关系为( )
A. a=b﹣2 B. a=b+12 C. a+b=10 D. a+b=12