Question

如图为某一风景区的步行台阶，为了安全着想，准备将台阶进行改善，把倾角由44°减至32°，已知原台阶AB的长为5米（BC所在地面为水平面）
画出示意图并求出改善后的台阶会多占多长一段地面？（精确到0.01米）

Answer 1

分析：先画出示意图，可先利用正弦值求出AC的长，再利用正切值求得DC和BC的长，则DB的长即可求出．

解答：解：原台阶AB的长为5米，则AC=AB•sin44°≈3.473，
DB=

AC

tan32°

-

AC

tan44°

≈1.96（米）．
改善后的台阶会多占1.96米一段地面．

点评：此题主要考查学生对坡度坡角的掌握及三角函数的运用能力．