Question

已知关于x的方程m+

x

2

=4的解是关于x的方程

2x-3m

3

-

x-1

4

=

1

6

x-1的解的5倍，求这两个方程的解．

Answer 1

分析：先求出每个方程的解（第一个方程的解是x=8-2m，第二个方程的解是x=-5+4m），根据题意得出方程8-2m=5（-5+4m），求出m的值，再把m的值代入求出即可．

解答：解：m+

x

2

=4，
解得：x=8-2m，

2x-3m

3

-

x-1

4

=

1

6

x-1，
4（2x-3m）-3（x-1）=2x-12，
8x-12m-3x+3=2x-12，
3x=-15+12m，
x=-5+4m，
∵关于x的方程m+

x

2

=4的解是关于x的方程

2x-3m

3

-

x-1

4

=

1

6

x-1的解的5倍，
∴8-2m=5（-5+4m），
解得：8-2m=-25+20m
22m=33
m=

3

2

，
即第一个方程的解是：x=5，第二个方程的解是x=1．

点评：本题考查了解一元一次方程，主要考查分析问题和解决问题的能力，题目比较典型，是一道比较好的题目．