题目内容
14、如图，点B、F在CD上，∠C=∠D=90°，AB=EF，CF=BD，若∠A=35°，则∠DFE等于（ ）分析：易证CB=DF．根据“HL”可证明△ABC与△EFD全等．得△DFE=∠ABC．根据三角形内角和定理求∠ABC．
解答：解：∵CF=BD，
∴CF+FB=BD+FB，即CB=DF．
∵∠C=∠D=90°，AB=EF，
∴△ABC≌△EFD．（HL）
∴∠DFE=∠ABC．
∵∠C=90°，∠A=35°，
∴∠ABC=90°-35°=55°．
∴∠DFE=55°．
故选C．
∴CF+FB=BD+FB，即CB=DF．
∵∠C=∠D=90°，AB=EF，
∴△ABC≌△EFD．（HL）
∴∠DFE=∠ABC．
∵∠C=90°，∠A=35°，
∴∠ABC=90°-35°=55°．
∴∠DFE=55°．
故选C．
点评：此题考查全等三角形的判定和性质及三角形内角和定理，属基础题．
练习册系列答案
永乾教育寒假作业快乐假期延边人民出版社系列答案
相关题目
如图，点A、B在反比例函数
如图，点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上，且BE=CF，试判断AE、BF的关系，并说明理由．
如图，点B、F在CD上，∠C=∠D=90°，AB=EF，CF=BD，若∠A=35°，则∠DFE等于