Question

如图，△ABC中，三边互不相等，点P是AB上一点，有过点P的直线将△ABC切出一个小三角形与△ABC相似，这样的直线一共有

1. A.
   5条
2. B.
   4条
3. C.
   3条
4. D.
   2条

Answer 1

B
试题分析：首先，要确立两个三角形相似，即其中两组角应该对应相等。过点P做直线PO∥AC，此时两个三角形相似；过点P做直线PO，其中O在BC上，令，此时两个三角形相似；过点P做直线PO∥BC，此时两个三角形相似；过点P做直线PO，O在AC上，令，此时两个三角形相似。
考点：相似三角形的判定
点评：此题考查的是相似三角形的判定，两个三角形相似，即其中两组角应该对应相等，由于P点确立，即两个三角形肯定有一组公共角，此时只要令另外一组角相等，两个三角形必定相似。