Question

已知抛物线的顶点在y轴上，且经过点A（0，4），B（3，7）两点，求这个函数的表达式．

Answer 1

分析：先判断出点A是抛物线顶点，然后设抛物线顶点式解析式y=ax²+4，再把点B的坐标代入，求出a的值即可得解．

解答：解：∵抛物线的顶点在y轴上，
∴点A（0，4）是抛物线顶点，
设抛物线顶点式解析式y=ax²+4，
则9a+4=7，
解得a=

1

3

．
所以函数的表达式为y=

1

3

x²+4．

点评：本题考查了待定系数法求二次函数解析式，根据题意判断出点A是顶点，利用顶点式解析式求解更加简便．