Question

解一元二次方程（x-1）²=x-1，得到的解是

1. A.
   x=1
2. B.
   x=0
3. C.
   x=2
4. D.
   x=1或x=2

Answer 1

D
分析：先移项，再利用提公因式法把方程左边分解得到（x-1）（x-1-1）=0，则原方程化为x-1=0或x-1-1=0，然后解一次方程即可．
解答：∵（x-1）²-（x-1）=0，
∴（x-1）（x-1-1）=0，
∴x-1=0或x-1-1=0，
∴x₁=1，x₂=2．
故选D．
点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右边变形为0，再把方程左边分解为两个一次式的乘积，这样原方程转化为两个一元一次方程，然后解一次方程即可得到一元二次方程的解．