题目内容
如图中正方形、矩形、圆的面积相等，则周长L的大小关系是
- A.LA＞LB＞LC
- B.LA＜LB＜LC
- C.LB＞LA＞LC
- D.LC＜LA＜LB
D
分析：设相同的面积为未知数，进而判断出相应的周长，比较即可．
解答：设面积是S．
则正方形的边长是
，则周长LA=4=
；
长方形的一边长x，则另一边长为
，则周长LB=2（x+），
∵（x+）2≥0
∴x+≥2S，
∴LB≥4S，
即LB≥；
圆的半径为
，LC=2π×=
，
∵＜，
∴LC＜LA＜LB．
故选D．
点评：考查圆的认识的相关知识；应用（a+b）2≥0这个知识点进行解答是解决本题的难点．
分析：设相同的面积为未知数，进而判断出相应的周长，比较即可．
解答：设面积是S．
则正方形的边长是
，则周长LA=4=；长方形的一边长x，则另一边长为
，则周长LB=2（x+），∵（x+
）2≥0∴x+
≥2S，∴LB≥4S，
即LB≥
；圆的半径为
，LC=2π×=，∵
＜，∴LC＜LA＜LB．
故选D．
点评：考查圆的认识的相关知识；应用（a+b）2≥0这个知识点进行解答是解决本题的难点．
练习册系列答案
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如图中正方形、矩形、圆的面积相等，则周长L的大小关系是（ ）
＝
，那么称线段MN被点P黄金分割，点P叫做线段MN的黄金分割点，MP与MN的比叫做黄金比．通过计算可知黄金比为
．
