Question

如图，已知，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC=60°，过点O作OF⊥CD．求∠EOF的度数．

Answer 1

分析：求出∠BOD，根据角平分线求出∠DOE，代入∠EOF=∠DOF-∠DOE求出即可．

解答：解：∵∠AOC=60°，
∴∠DOB=∠AOC=60°，
∵OE平分∠BOD，
∴∠DOE=

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∠DOB=30°，
∵OF⊥CD，
∴∠DOF=90°，
∴∠EOF=90°-30°=60°．

点评：本题考查了对顶角，角平分线定义，角的有关定义的应用，主要考查学生的计算能力．